CONTENTS & ABSTRACTS

In English. Summaries in Estonian

Proceedings of the Estonian Academy of Sciences.

Physics * Mathematics

 

Volume 55 No. 2 June 2006

 

Robust pole assignment via stable polytopes of reflection vectors; 75–95

(full article in PDF format)

Ülo Nurges

Abstract. A robust version of the output controller design for discrete-time systems is introduced. Instead of a single stable point a stable polytope (or simplex) is preselected in the coefficient space of closed-loop characteristic polynomials. A constructive procedure for generating stable simplexes is given starting from the unit hypercube of reflection coefficients of monic polynomials. This procedure is quite straightforward, because for a special family of polynomials the linear cover of so-called reflection vectors is stable. The root placement of reflection vectors is studied. If a stable target simplex is preselected, then the robust output controller design task is solved by the quadratic programming approach.

Key words: pole placement, discrete-time  systems, robust stability, quadratic programming.

 

Robustne modaaljuhtimine karakteristliku polünoomi peegeldusvektorite polütoobi abil

On lahendatud robustse modaalse regulaatori sünteesi ülesanne diskreetaja süsteemidele. Kui tavalise modaalse regulaatori sünteesil tuleb valida üks stabiilne punkt suletud süsteemi karakteristliku polünoomi kordajate ruumis, siis robustsel ülesande püstitusel tuleks ette anda soovitav stabiilne simpleks või polütoop. Töös on esitatud konstruktiivne protseduur stabiilse polütoobi (simpleksi) leidmiseks sobivas stabiilsuspiirkonna osas. Esitatud protseduur on suhteliselt lihtne, sest teatud polünoomide klassi jaoks on tõestatud nende peegeldusvektorite polütoopide stabiilsus.

Robustse regulaatori süntees tugineb stabiilsusvarul, mis on defineeritud kui minimaalne kaugus valitud stabiilse simpleksi ja ebatäpse objekti (polütoopse) mudeli tippude vahel. Sünteesi ülesanne on lahendatud ruutplaneerimise meetodil.

A robust algorithm for calculating the spatial deformations of rods without tensile strength; 96–111

(full article in PDF format)

András A. Sipos

Abstract. A globally convergent iterative algorithm for computing the spatial deformations of elastic beams without tensile strength is presented. The core of the algorithm is an iterative scheme (consistent with the classical Kirchhoff rod theory) for locating the neutral axis and thus for determining the curvature. We prove uniqueness and local stability for the general case and global stability for symmetric cross sections. The scheme is embedded in an iteration-free global boundary value problem solver (the so-called Parallel Hybrid Algorithm) to determine spatial equilibrium configurations. The obvious applications are steel reinforced concrete beams and columns, with or without pre-stressing.

Key words: spatial deformations, steel reinforced concrete rod, asymmetric loading, Parallel Hybrid Algorithm, global convergence.

 

Tõmbetugevuseta materjalist varraste ruumiliste deformatsioonide arvutamise robustne algoritm

On esitatud globaalselt koonduv iteratiivne algoritm elastsete tõmbetugevu­seta materjalist talade ruumiliste deformatsioonide arvutamiseks. Algoritmi tuumaks on iteratiivne skeem neutraaltelje asukoha ja seega ka varda kõveruse määramiseks (lähtudes Kirchhoffi klassikalisest vardateooriast). Üldjuhu jaoks on tõestatud tulemuse ühesus ja lokaalne stabiilsus, sümmeetriliste ristlõigete jaoks on tõestatud globaalne stabiilsus. Skeem on sisestatud iteratsioonivabasse glo­baalse ääreväärtuse ülesande lahendajasse (nn paralleelne hübriidalgoritm), mää­ra­maks ruumilist tasakaalukuju. Ilmseks rakenduseks on eelpingestatud või eel­pingestamata raudbetoontalade ja -postide arvutamine.

On real and imaginary algorithms of optical tensor field tomography; 112–127

(full article in PDF format)

Hillar Aben, Andrei Errapart, and Leo Ainola

Abstract. In optical tensor field tomography either the dielectric tensor or the stress tensor has to be determined. In experiments either interferometric measurement of the absolute optical retarda­tions or comparatively simple measurement of the relative optical retardations can be used. The paper analyses main differences of tomographic algorithms for the dielectric and stress tensor fields for both methods of optical measurements. It also shows that a recently published algorithm for tomographic measurement of the dielectric tensor field is wrong in principle.

Key words: photoelasticity, tomography, dielectric tensor, stress tensor, 3D stress analysis.

 

Tensorvälja optilise tomograafia reaalsetest ja irreaalsetest algoritmidest

On näidatud, et optilise tensorvälja tomograafia algoritmide koostamisel on vajalik arvestada optiliste mõõtmiste metoodikat. Absoluutsete optiliste käigu­vahede interferomeetrilisel mõõtmisel erinevad polariseeritud valguse levikut kirjeldavad võrrandid põhimõtteliselt juhust, mil mõõdetakse vaid relatiivseid optilisi käiguvahesid. Selle erinevuse ignoreerimine võib viia ebareaalsete algoritmideni. Oluliseks erinevuseks dielektrilise tensori välja ja pingetensori välja tomograafilisel määramisel on asjaolu, et teisel juhul saab aprioorse infor­mat­sioonina kasutada elastsusteooria võrrandeid. See on võimaldanud pinge­tensori välja määramiseks välja töötada kaks tomograafilist algoritmi, millest ühe praktilist kasutamist on illustreeritud rakendusnäidetega.

Studying doubly charged Higgs pair production at the LHC; 128–136

(full article in PDF format)

Andi Hektor, Mario Kadastik, Kristjan Kannike, Mait Müntel, and Martti Raidal

Abstract. The little Higgs models predict a rich phenomenology for the future collider experiments. Our attention is focused on the littlest Higgs model. We carry out a Monte Carlo study of the doubly charged Higgs pair production  in a typical LHC experiment. The branching ratios are fixed using an assumption that, in addition, the observed masses of the neutrinos are generated by triplet Higgs:    We study the invariant mass distribution of same-charged muon pairs  together with the background processes from the standard model:   and  production. To suppress the background, we propose a new type of selection rule, suitable in the case of production of the pairs of equal mass particles  This selection rule ensures high significance of the signal over the background of the standard model and implies very small cut of the signal under study. At the Monte Carlo level the doubly charged Higgs can be visible at the LHC in the mass range up to approximate 1 TeV.

Key words: little Higgs models, triplet Higgs, neutrino physics, LHC physics.

 

Topeltlaetud Higgsi bosoni paarissignaali uurimine LHC-eksperimendi juures

Nn väikesed Higgsi mudelid lubavad mitmekesist osakeste fenomenoloogiat tulevaste kiirendieksperimentide jaoks. Artiklis on uuritud võimalikke eksperimentaalseid märke nn väikseima Higgsi mudeli poolt ennustatud nähtustest skaalal 0,2 kuni 1 TeV. Võimalike signatuuride uurimiseks on kasutatud meie poolt PYTHIA Monte Carlo generaatoriga toodetud andmeid, mis vastavad topeltlaetud Higgsi bosoni paaridele tüüpilise LHC-eksperimendi jaoks (prootonite kokkupõrge masskeskme energiaga ~ 14 TeV, integraalne luminositeet 300 fb–1). Selleks on fikseeritud topeltlaetud Higgsi erinevate lagunemiskanalite tõenäosused, kasutades meie poolt pakutud seost väikseima Higgsi mudeli ja neutriinode massimaatriksi vahel. Signatuure on hinnatud samamärgiliselt laetud müüonite paaride invariantsete masside põhjal ja seda koos standardmudelist pärit taustaprotsessidega. Kuna tegemist on topeltlaetud Higgsi paaride tekkimisega, siis saab taustaprotsesside mahasurumiseks rakendada mõningaid unikaalseid meetodeid. Tänu sellele võib signaali statistilist olulisust tunduvalt tõsta ja signatuuri on võimalik muuta nähtavaks kuni piirkonnani, kui Higgsi mass läheneb 1 TeV-ile.