CONTENTS & ABSTRACTS

In English. Summaries in Estonian

Proceedings of the Estonian Academy of Sciences.

Physics * Mathematics

Volume 55 No. 4 December 2006

m-faster convergence and m-acceleration of convergence by regular matrices; 195–209

Ants Aasma

Abstract. A new, nonclassical convergence acceleration concept, called m-acceleration of convergence where m is a positive monotonically increasing sequence), is introduced and compared with the classical convergence acceleration concept. Regular matrix methods are used to accelerate the convergence of sequences. Kornfeld (J. Comput. Appl. Math., 1994, 53, 309–321) proved that if B-transform of every convergent sequence x converges not slower than its A-transform, where A and B are regular matrix methods, then A and B are equivalent. In this paper it is proved that Kornfeld’s assertion cannot be transferred to m-acceleration of convergence in a general case.

Key words: convergence acceleration, matrix methods, speed of convergence.

m-kiiremast koonduvusest ja koonduvuse m-kiirendamisest regulaarsete maatriksitega

On esitatud koonduvuse m-kiirendamise mõiste (m on positiivne monotoonselt kasvav jada) ja seda on võrreldud klassikalise koonduvuse kiirendamise mõistega. Koonduvuse m-kiirendamist on uuritud regulaarsete maatriksmeetoditega. Kornfeld (J. Comput. Appl. Math., 1994, 53, 309–321) tõestas, et kui iga koonduva jada B-teisendus ei koondu aeglasemalt kui selle jada A-teisendus, kus A ja B on regulaarsed maatriksmeetodid, siis A ja B on ekvivalentsed. Artiklis on tõestatud, et üldjuhul ei saa Kornfeldi väidet koonduvuse m-kiirendamisele üle kanda. Siiski on  näidatud, et teatavatel eeldustel kehtib see väide ka koonduvuse m-kiirendamise jaoks erijuhul, kui A on normaalne ja B on kolmnurkne maatriksmeetod.

On a class of Lorentzian para-Sasakian manifolds; 210–219

Cengizhan Murathan, Ahmet Yıldız, Kadri Arslan, and

Uday Chand De

Abstract. We classify Lorentzian para-Sasakian manifolds which satisfy P·C = 0, Z·C = LC Q(g,C), P·Z – Z·P = 0, and P·Z + Z·P = 0 where P is the v-Weyl projective tensor, Z is the concircular tensor, and C is the Weyl conformal curvature tensor.

Key words: contact metric manifold, Lorentzian para-Sasakian manifold, Sasakian manifold, v-Weyl projective tensor, concircular tensor.

On käsitletud Lorentzi para-Sasaki muutkondi, mille puhul P·C = 0, Z·C = LC Q(g,C), P·Z – Z·P = 0 või P·Z + Z·P = 0, kus C on Weyli konformse kõveruse tensor, P on v-Weyli projektiivne tensor ja Z on kontsirkulaartensor.

The influence of delamination on free vibrations of composite beams on Pasternak soil; 220–234

Helle Hein

Abstract. Free vibrations of delaminated beams resting on Pasternak soil are analysed. Differential stretching and bending–extension coupling are considered in the formulation. The influence of soil parameters, size and location of the delamination on the frequencies and mode shapes is investigated. Some numerical examples and comparisons are presented.

Key words: delamination, vibrations, beams, elastic foundation.

Delaminatsiooni mõjust Pasternaki alusel asuvate komposiitmaterjalist talade võnkumisele

On vaadeldud homogeensete ja komposiitmaterjalist kihiliste talade võnkumist delaminatsiooni korral. Töö eesmärgiks on välja töötada analüütiline mudel delaminatsiooniga talade võnkumise uurimiseks juhul, kui tala asetseb kaheparameetrilisel elastsel alusel. On esitatud kaks mudelit, saadud võrrandisüsteemid on lahendatud numbriliselt. On analüüsitud elastse aluse ja delaminatsiooni mõju võnkumise resonantssagedustele.

Eddy-driven flows over varying bottom topography in natural water bodies; 235–245

Jaak Heinloo

Abstract. A mechanism of the formation of eddy-driven flows in natural water bodies with varying bottom topography is discussed. The discussion is based on the theory of rotationally anisotropic turbulence. It is argued that a flow develops under the coupled effect of a preferred rotation orientation of turbulent eddies, and bottom topography. The flow formation is illustrated on a simple model. According to the model, flows are formed in regions with the depth smaller than the critical depth predicted by the model.

Key words: turbulence, negative viscosity, currents.

Keeriste poolt tekitatud voolamised muutuva topograafia kohal looduslikes veekogudes

On käsitletud keeriste pöörlemise eelisorientatsiooni ja veekogu põhja topograafia koosmõjul tekkivate voolamiste kujunemist, lähtudes pöördeliselt mitteisotroopsete keskkondade mehaanikast. On näidatud, et veekogu põhja topograafia ja keeriste pöörlemise vastasmõju genereerib pikivoolamisi piirkondades, kus veekogu sügavus on väiksem teatud teooria poolt määratud iseloomulikust sügavusest.

Transverse shifts and conservation of angular momentum at reflection and refraction of an electromagnetic wave packet; 246–249

Abstract. A concept of the separate conservation laws of angular momenta and recent calculations of the transverse shifts of a light packet at reflection and refraction are discussed. It is shown that the results of these calculations are the particular cases of the results obtained in previous works of the author. The most general condition under which the shifts satisfy the separate conservation laws is pointed out.

Key words: light packet, reflection, refraction, transverse shift, conservation law.

Ristnihked ja nurgamomendi jääavus elektromagnetilise lainepaketi peegeldumisel ja murdumisel

On käasitletud separaatsete impulssmomentide jääavusseaduste kontseptsiooni ja hiljutisi valguspaketi ristnihke arvutusi peegeldumise ning murdumise korral. On näidatud, et nimetatud arvutuste tulemused kujutavad endast autori varasemates töödes saadud tulemuste erijuhtu. On formuleeritud kõige üldisem tingimus, mille korral eelmainitud nihked rahuldavad separaatseid jäävusseadusi.

Instructions to authors; 250–252